semana 6

curva horizontal de transición 

Una curva de radio variable o curva de transición, es una curva matemáticamente calculada para una sección de carretera o de la vía del ferrocarril, donde una alineación recta cambia a una curva circular, formando una espiral. En el plano (es decir, visto desde arriba), el inicio de la transición de la curva horizontal tiene un radio infinito y al final de la transición tiene el mismo radio que la curva, formando así una espiral muy amplia. Al mismo tiempo, en el plano transversal, el borde exterior de la curva se va elevando gradualmente hasta que se consigue el grado correcto de inclinación.

La curva de transición está diseñada para evitar cambios bruscos en la aceleración lateral (o centrípeta) a consecuencia del repentino cambio de curvatura de la trayectoria, con una fuerza transversal cambiante que, de repente, actúa sobre el vehículo.

Por otro lado, también forma parte del diseño de la curva, la tarea de calcular la pendiente del biselado gradual del carril, es decir, el levantamiento del borde exterior del perfil de la curva, formando una pendiente hacia el interior que compensa el efecto de aceleración sufrida por los vehículos en movimiento siguiendo la curva.

Especialmente importantes son las curvas de transición de alta velocidad, empleadas en la construcción de una vía férrea de pequeño radio, donde circula material rodante pesado, (por ejemplo las locomotoras, en una larga curva en doble S).

De acuerdo con lo antes dicho, las curvas de transición más utilizadas son las siguientes:Clotoide - es una función de la variable curvatura, que aumenta linealmente en proporción a la distancia recorrida. Es la curva más utilizada, el estándar para los Ferrocarriles rusos y otros países ex-URSS .

• Parábola cúbica - se utiliza a veces para la tramos de carretera no-críticos siendo los cálculos mucho más sencillos.
• Lemniscata
• Cardioide - tiene ciertas ventajas sobre la clotoide, teniendo en cuenta la frenada del vehículo en una curva.
• Wiener Bogen.- mejor que el resto, está enfocada hacia la dinámica del vehículo que circula.³​ En particular, antes de pasar ninguno el lado opuesto de la curva hay un aumento de la pendiente en el centro de masas del vehículo, que se eleva sobre la carretera, y entra en la curva en la mejor situación posible. (Utilizada en los Ferrocarriles austríacos).

El valor f (interconexión o puenteo) se calcula utilizando la fórmula (aproximada, bastante exacta):

${\displaystyle f\approx {\frac {l_{\mathrm {u} }^{2}}{24\cdot r}}}$ (Parábola cúbica)

${\displaystyle f\approx {\frac {l_{\mathrm {u} }^{2}}{48\cdot r}}}$ (Grado parabólico 4)

Donde:

${\displaystyle l_{\mathrm {u} }}$ es la longitud de la curva de transición en metros

r es el radio del arco circular en metros.

Elementos de curva horizontal de transición 

Clotoide o Espiral de Euler

Llamemos  a la longitud de la curva de transición y  al radio de la curva circular en la que terminará.  será la aceleración centrípeta como ya la habíamos definido y  la velocidad de diseño de la vía (se supone que los vehículos circulan a esa velocidad).

Siguiendo el objetivo propuesto para la transición, la variación de la aceleración centrípeta por unidad de longitud está dada por:

Para un punto P dentro de la curva de transición, que está a una distancia  desde el comienzo de la curva (punto TE), y al cual le corresponde un radio , la aceleración centrípeta es:

simplificando 

Pero  y  son constantes, de manera que su producto se puede denominar , y obtenemos la ecuación de un clotoide, o espiral de Euler, donde K es el parámetro de la espiral:

En esta ecuación R es inversamente proporcional a L, es decir, el radio disminuye de manera proporcional al aumento de la longitud recorrida sobre la curva de transición, que era exactamente lo que se buscaba, pues al disminuir el radio, crece la aceleración centrípeta también en forma gradual.

El diseño geométrico de carreteras, implica tres elementos:

• Alineamiento vertical
• Alineamiento horizontal
• Sección transversal

La velocidad de diseño es el factor determinante en la selección de la alineación necesitada para que el conductor tenga suficiente distancia de visibilidad para una parada segura o reduzca velocidad según los requisitos de tráfico que cambia y de las condiciones ambientales. Un diseño seguro se asegura de que el tráfico pueda fluir a una velocidad uniforme mientras que viaje en un camino que cambie en una dirección horizontal o vertical.

El diseño del alineamiento vertical, que incluye las pendientes de las tangentes y las depresiones y crestas de las curvas verticales, es influenciado por la consideración del terreno, el costo, y de la seguridad. Un estudio en los Estados Unidos divulgó que solamente 34.6% de accidentes ocurrieron en terreno llano, mientras que 65.4% ocurrieron en un terreno donde las pendientes cambian.

El diseño del alineamiento horizontal, que consiste en tangentes que son conectadas por las curvas circulares, es influenciado por la velocidad de diseño y la elevación de la misma curva. Los índices de accidentes para las curvas horizontales son más altos que en secciones de la tangente, con las tasas extendiéndose entre 1.5 y 4 veces mayor que en secciones rectas. Varios factores influyen en el funcionamiento de la seguridad de las curvas horizontales, incluyendo:

• El volumen de tráfico.
• Las características geométricas de la curva.
• La sección transversal.
• Los peligros de lado de la carretera.
• Distancia de visibilidad y parada.
• La alineación vertical sobrepuesta en la alineación horizontal.
• Distancia entre las curvas y entre las curvas y la intersección o el puente más cercano.
• Fricción del pavimento.
• Los dispositivos del control de tráfico.

La mejora del diseño horizontal de la curva implica tres pasos. Primero, se deben identificar los sitios problemáticos basados en el historial de accidentes y las condiciones del camino. En segundo lugar, las mejoras deben ser evaluadas y ser implementadas. Tercero, se deben conducir estudios de los accidentes “antes y después” para determinar la eficiencia de los cambios.

Las mejoras a la seguridad de las curvas horizontales incluyen:

• Reconstrucción de la curva para hacerla menos aguda.
• Ensanchamiento de los carriles y hombreras en la curvas.
• Transiciones espirales a las curvas.
• Mejorar el alineamiento vertical y horizontal evitando curvas izquierdas agudas y pendientes pronunciadas.
• Asegurar el drenaje adecuado de la superficie del pavimento en curvas largas y localizaciones donde el drenaje transversal es más largo que el ancho de un carril.
• Proporcionar resistencia superficial creciente contra el deslizamiento en los sitios de la curva donde la pendiente sea de bajada.

Longitud de Transición

TRANSICIÓN DEL BOMBEO AL PERALTE

Para realizar la transición del bombeo al peralte se pueden utilizarse tres procedimientos:

1. Rotando la calzada alrededor de su eje central.

2. Rotando la calzada alrededor de su eje interior.

3. Rotando la calzada alrededor de su eje exterior.

El primer procedimiento es el más conveniente, ya que sus desniveles de los bordes son más uniformes con respecto al eje, produciendo un desarrollo más armónico y con menos distorsiones de los bordes de las calzadas. 

TRANSICIÓN DEL PERALTE

La variación del peralte requiere una longitud mínima, de forma que no se supere un determinado valor máximo de la inclinación que cualquier borde de la calzada tenga en relación a la del eje del giro del peralte.A efectos de aplicación de la presente Norma, dicha inclinación se limita a un valormáximo (pmax) definido por la ecuación:

                   •Ipmax=1.8-0.01V

•Siendo:

Ipmax: Máxima inclinación de cualquier borde de la calzada respecto al eje de la misma(%)

V: Velocidad de diseño (Kph)

La longitud del tramo de transición del peralte tendrá por tanto una longitud mínima definida por la ecuación:

•Siendo:

Lmin= Longitud mínima del tramo de transición del peralte (m)

Pf = Peralte final con su signo (%)

Pi = Peralte inicial con su signo (%)

B = Distancia del borde de la calzada al eje de giro del peralte (m)

El desvanecimiento del bombeo se hará en la alineación recta e inmediatamente antes de la tangente de entrada, en una longitud máxima (L) de cuarenta metros (40 m) para carreteras de calzadas separadas y en una longitud máxima de veinte metros (20 m)para carreteras de calzada única, y de la siguiente forma:

A. Plataforma con dos pendientes. Se mantendrá el bombeo en el lado de plataforma que tiene el mismo sentido que el peralte posterior, desvaneciéndose en el lado consentido contrario al peralte. 

B. Calzada con pendiente única del mismo sentido que el peralte posterior. Se mantendrá el bombeo hasta el inicio de la clotoide.

C. Calzada con pendiente única de sentido contrario al peralte posterior. Se desvanecerá el bombeo de toda la plataforma.