exposición

CURVA HORIZONTAL DE TRANSICIÓN

Se define como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos tangentes. de un alineamiento.

ELEMENTOS DE LA CURVA HORIZONTAL DE TRANSICION




PI      Punto intersección tangentes principales
TE     Punto común de la tangente y la espiral
EC     Punto común de la espiral y la circular
CE     Punto común de la circular y la espiral
ET     Punto común de la espiral y la tangente
Rc     Radio curva circular
Le     Longitud de la curva espiral
Lc     Longitud de la curva circular entre EC y CE
Te     Segmento de tangente principal entre TE y PI
E      Externa
Δ      Ángulo entre tangentes principales
Δc    Ángulo tangentes en EC y CE
Θe    Ángulo tangentes extremas espiral
K y P    Coordenadas de Pc con respecto a TE

Clotoide o Espiral de Euler

Llamemos  a la longitud de la curva de transición y  al radio de la curva circular en la que terminará.  será la aceleración centrípeta como ya la habíamos definido y  la velocidad de diseño de la vía (se supone que los vehículos circulan a esa velocidad).

Siguiendo el objetivo propuesto para la transición, la variación de la aceleración centrípeta por unidad de longitud está dada por:

Para un punto P dentro de la curva de transición, que está a una distancia  desde el comienzo de la curva (punto TE), y al cual le corresponde un radio , la aceleración centrípeta es:

simplificando 

Pero  y  son constantes, de manera que su producto se puede denominar , y obtenemos la ecuación de un clotoide, o espiral de Euler, donde K es el parámetro de la espiral:

En esta ecuación R es inversamente proporcional a L, es decir, el radio disminuye de manera proporcional al aumento de la longitud recorrida sobre la curva de transición, que era exactamente lo que se buscaba, pues al disminuir el radio, crece la aceleración centrípeta también en forma gradual

ANGULO DE CURVA HORIZONTAL DE TRANSICION

Donde:

R (m) : radio de la curva q se desea alcanzar

D (m) : desplazamiento del centro de la curva circula    original, a lo largo de la bisectriz del ángulo interior formado por las alineaciones.

∆R (m) : desplazamiento de ls curva circular enlazada, medido sobre la normal a la alineación considerada, que pasa por el centro de la circunferencia desplazada de radio.

              

Calculo de sus elementos : determinación del parámetro para una curva de transición

Donde:

V : velocidad de diseño (km/h)

R : radio de curvatura (m)

J : variación uniforme de la aceleración (m/s^3 )

P : peralte correspondiente a V y R. (%)

Replanteo de curvas horizontales.

Mientras    un  grupo  del  personal  topográfico avanza con el replanteo  de los  PC, PT  y PI, otro grupo va replanteando las curvas horizontales.  La libreta de replanteo de curvas por el método ángulo de  deflexión –  distancia, se  ha usado por mucho tiempo y ejecutada en campo con la ayuda de  un  teodolito  electrónico.  En  esta  libreta  las distancias parciales son arcos de circunferencias y los ángulos horizontales parciales no son otra cosa que ángulos de deflexión parciales